名校
解题方法
1 . 设函数的定义域为,给定区间,若存在,使得,则称函数为区间上的“均值函数”,为函数的“均值点”.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
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2023-12-14更新
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618次组卷
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4卷引用:专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知与都是定义在上的函数,若对任意,,当时,都有,则称是的一个“控制函数”.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数,若方程恰有四个不同的实数解,分别记为,,,,则的取值范围是____________
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4 . 若关于的方程在实数范围内有解,则实数的取值范围是_____________ .
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5 . 若函数的图像上点与点、点与点分别关于原点对称,除此之外,不存在函数图像上的其它两点关于原点对称,则实数的取值范围是____________ .
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2023-04-08更新
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1422次组卷
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8卷引用:专题03 导数及其应用
(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题03 函数(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质(二)上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
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6 . 设函数和的定义域为,若存在非零实数,使得,则称函数和在D上具有性质P. 现有三组函数:①,②,③,其中具有性质P的是__________ .
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解题方法
7 . 已知x∈R,符号表示不超过x的最大整数,若函数(x≠0)有且仅有4个零点,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-31更新
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558次组卷
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4卷引用:考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题(已下线)专题4 函数图象与方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
2021·上海浦东新·三模
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8 . 已知实数,函数,若对任意,总存在,使得,则a的最大值为___________ .
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2021-05-28更新
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1056次组卷
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8卷引用:考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题(已下线)专题08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)辽宁省本溪市高二数学期末试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
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9 . 已知函数,其反函数为,若方程有实数根,则实数的取值范围是___________ .
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10 . 已知函数.
(1)若,求函数的定义域;
(2)若,若有2个不同实数根,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在定义域内具有单调性?若存在,求出的取值范围.
(1)若,求函数的定义域;
(2)若,若有2个不同实数根,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在定义域内具有单调性?若存在,求出的取值范围.
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