22-23高一上·上海奉贤·期末
1 . 已知关于x的等式恒成立,则________ .
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23-24高一上·上海·阶段练习
解题方法
2 . 若关于x的方程在区间上有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是________ .
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2023·上海金山·一模
解题方法
3 . 设函数的定义域为,给定区间,若存在,使得,则称函数为区间上的“均值函数”,为函数的“均值点”.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
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23-24高三上·上海虹口·期末
4 . 已知与都是定义在上的函数,若对任意,,当时,都有,则称是的一个“控制函数”.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
(1)判断是否为函数的一个控制函数,并说明理由;
(2)设的导数为,,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)设,函数是否存在控制函数?若存在,请求出的所有控制函数;若不存在,请说明理由.
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23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
5 . 设,若有且仅有三个解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·上海长宁·期中
6 . 已知关于的方程恰有2个实数解,则实常数的取值范围是__________ .
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23-24高一上·上海静安·阶段练习
名校
7 . 已知函数 ,关于x的不等式的解集为.
(1)求实数a,b的值;
(2)关于x的方程的相异两根为x₁,x₂,是否存在这样的m,使得 ?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(3)求关于x的不等式()的解集.
(1)求实数a,b的值;
(2)关于x的方程的相异两根为x₁,x₂,是否存在这样的m,使得 ?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(3)求关于x的不等式()的解集.
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2023-10-08更新
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253次组卷
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3卷引用:专题13函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)专题13函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
22-23高三下·上海青浦·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数,若方程恰有四个不同的实数解,分别记为,,,,则的取值范围是____________
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2023-06-13更新
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1220次组卷
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6卷引用:黄金卷04
2023·上海宝山·三模
名校
9 . 若存在实数,使得是方程的解,但不是方程的解,则实数的取值范围是__________ .
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2023-06-01更新
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365次组卷
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3卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
2023·河南郑州·模拟预测
名校
10 . 已知函数,若方程在上恰有5个不同实根,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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784次组卷
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9卷引用:第七章 三角函数-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第七章 三角函数-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)单元提升卷05 三角函数(已下线)第07讲 函数与方程(练习)(已下线)第07讲 5.4.3正切函数的性质与图象-【帮课堂】河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学(理科)试题(已下线)专题08 三角函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)