1 . 我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”．
(1)请你选取一个的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标；
(2)若函数，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数；
(3)对于（2）中的值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，直线依次与曲线、及x轴相交于点A、点B及点C，若B是线段的中点，则（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在D上具有性质P. 现有三组函数：①，②，③，其中具有性质P的是__________．

5 . 已知x∈R，符号表示不超过x的最大整数，若函数(x≠0)有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知实数，函数，若对任意，总存在，使得，则a的最大值为___________.

7 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，下列关于函数零点个数的四个判断，正确的是___________.
①当时，有3个零点；
②当时，有2个零点；
③当时，有4个零点；
④当时，有1个零点.

9 . 方程的实根个数是（       ）

A．2个

B．1个

C．0个

D．无穷多个

10 . 已知函数，其反函数为，若方程有实数根，则实数的取值范围是___________.