1 . 已知函数
的最大值为1．
(1)求实数
的值；
(2)若函数
在区间
上有两个零点
，求
的值．
的最大值为1．(1)求实数
的值；(2)若函数
在区间上有两个零点，求的值．
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名校
2 . 已知函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)若函数
无零点，求的取值范围；
(3)设
，若函数
有且只有一个零点，求
的取值范围．
是偶函数．(1)求
的值；(2)若函数
无零点，求的取值范围；(3)设
，若函数有且只有一个零点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)用五点法作出
一个周期内的图象；
(2)若方程
在区间
上有解，请写出的取值范围，无需说明理由．
．(1)用五点法作出
一个周期内的图象；(2)若方程
在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由．
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2023-03-24更新
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441次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，在区间
上有最大值4和最小值1．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围；
(3)若方程
有三个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
，在区间上有最大值4和最小值1．(1)求a、b的值；
(2)若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围；(3)若方程
有三个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
是偶函数，且当
时，函数
的图像与函数
（
且
）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和
的值；
(2)设函数
，若方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．(1)求
和的值；(2)设函数
，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
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2023-02-14更新
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709次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题
名校
6 . 若在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；
(2)证明函数
在
上有“飘移点”；
(3)若函数
在
上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
，使得成立，则称函数有“飘移点”．(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；(2)证明函数
在上有“飘移点”；(3)若函数
在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
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2023-01-05更新
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510次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断并证明
的奇偶性；
(2)若关于x的方程
在
内有实根，求实数k的取值范围；
(3)已知函数
，若对
，
，使得
成立，求实数m的最小值.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)若关于x的方程
在内有实根，求实数k的取值范围；(3)已知函数
，若对，，使得成立，求实数m的最小值.
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2023-02-19更新
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280次组卷
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3卷引用：四川省南充市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数在
上是增函数；
(3)若
是否存在常数，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数
在上是增函数；(3)若
是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-01-06更新
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745次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于
的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
.(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；
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2022-12-10更新
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419次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足
.
(1)求函数和的解析式；
(2)判断在R上的单调性，并用定义证明；
(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
和偶函数满足.(1)求函数
和的解析式；(2)判断
在R上的单调性，并用定义证明；(3)函数
在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围.
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2022-01-27更新
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412次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
