1 . 已知函数
(1)求的定义域并判断的奇偶性；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有实根，求实数的取值范围

2 . 已知.
（1）若，证明：在递增，若在区间递增，求实数m的范围；
（2）设关于x的方程的两个非零实根为，，试问：是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？如果存在求出m的范围，如果不存在请说明理由.

3 . 已知奇函数．
（1）求的值，并求函数的值域；
（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求m的取值范围．

4 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）作出函数的图象，并指出单调递减区间(无需证明) ；
（3）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．

5 . 已知函数
（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（Ⅱ）关于的方程有6个不同的实数根.则：
（1）______.
（2）求，满足的条件.（直接写出答案）

6 . 数满足：对于任意实数，，都有恒成立，且当时，恒成立.
（Ⅰ）求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
（Ⅱ）判定函数在上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若方程，其中有三个实根，，，求的取值范围.

7 . 已知向量.
（1）求函数f（x）的单调增区间.
（2）若方程上有解，求实数m的取值范围.
（3）设，已知区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中求b﹣a的最小值.

8 . 已知函数是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

10 . 已知函数．
（1）当时，求满足的实数的值；
（2）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求a的值；
（3）设，若对任意，任取上，都有，求的取值范围．