1 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2 . 已知函数
(1)求的定义域并判断的奇偶性；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有实根，求实数的取值范围

3 . 已知函数是定义在上的增函数，图象是连续不断的曲线，若，（，），那么对上述常数M、N，下列四个选项正确的是（       ）

A．一定存在，使得

B．一定存在，使得

C．一定存在，使得

D．一定存在，使得

4 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石. 布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊布劳威尔．E．J．，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 关于x的方程，给出下列四个命题，其中真命题的是（       ）

A．存在实数，使得方程恰有2个不同的实根

B．存在实数，使得方程恰有4个不同的实根

C．存在实数，使得方程恰有5个不同的实根

D．存在实数，使得方程恰有8个不同的实根

7 . 已知函数，若正实数，，互不相等，且，则的取值范围为________.

8 . 已知.
（1）若，证明：在递增，若在区间递增，求实数m的范围；
（2）设关于x的方程的两个非零实根为，，试问：是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？如果存在求出m的范围，如果不存在请说明理由.

9 . 已知奇函数．
（1）求的值，并求函数的值域；
（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求m的取值范围．

10 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）求的值；
（2）作出函数的图象，并指出单调递减区间(无需证明) ；
（3）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．