名校
解题方法
1 . 已知函数
（k为常数，
）.请在下面四个函数：①
②
③
④
中选择一个函数作为
，使得
是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
（k为常数，）.请在下面四个函数：① ② ③ ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.（1）请写出
表达式，并求k的值；（2）设函数
，若方程只有一个解，求a的取值范围.
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2021-07-08更新
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2478次组卷
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12卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第8课时 课后 对数函数图象和性质（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专练32 函数零点与方程的解及综合拔高练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）第5课时 课后 对数函数图象和性质的应用（完成）
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足当
时，
，当
时，满足
，
（
为常数），则下列叙述中正确的为（ ）
①当
时，
；
②当
时，函数的图象与直线
，
在
上的交点个数为
；
③当
时，
在
上恒成立.
上的函数满足当时，，当时，满足，（为常数），则下列叙述中正确的为（ ）①当
时，；②当
时，函数的图象与直线，在上的交点个数为；③当
时，在上恒成立.| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2020-11-28更新
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1055次组卷
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4卷引用：四川省成都七中2021-2022学年高一上期半期考试数学试题
名校
3 . 设函数
；
（1）判断函数的奇偶性，并用定义证明你的结论；
（2）画出
的图象；若方程
有3个不同的实数根，试写出这3个根．
；（1）判断函数
的奇偶性，并用定义证明你的结论；（2）画出
的图象；若方程有3个不同的实数根，试写出这3个根．
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名校
4 . 已知函数
，若的图象与
的图象有A，B，C，D四个不同的交点，交点横坐标为
，满足
，则
的取值范围是________
，若的图象与的图象有A，B，C，D四个不同的交点，交点横坐标为，满足，则的取值范围是
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解题方法
5 . 若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①
，Q都在函数
的图象上；②，Q关于原点对称，则称点对
是函数的图象上的一个“友好点对”
已知函数
（
且
），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数a的取值范围是________
，Q都在函数的图象上；②，Q关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”已知函数 （且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数a的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，若函数与有三个不同的交点，其横坐标依次为
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若函数与有三个不同的交点，其横坐标依次为，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 若存在实数
，对任意的
，不等式
恒成立，则
的值可以（ ）
，对任意的，不等式恒成立，则的值可以（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-07更新
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935次组卷
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7卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2—常用逻辑用语—2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一(直升创新班)下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 《不等式》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若存在三个实数
，使得
成立，则
的取值范围是（ ）
，若存在三个实数，使得成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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779次组卷
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7卷引用：四川省成都市四川师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
9 . 若关于
的方程
有解，则实数
的取值范围是____________ .
的方程有解，则实数的取值范围是
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2020-03-02更新
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409次组卷
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3卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，若关于的方程
恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是
，若关于的方程恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是 A． | B． ， | C． ， | D．， |
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2020-10-17更新
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1521次组卷
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6卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期中考试数学文试题
