1 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数满足当时，，当时，满足，（为常数），则下列叙述中正确的为（       ）
①当时，；
②当时，函数的图象与直线，在上的交点个数为；
③当时，在上恒成立.

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

3 . 若存在实数，对任意的，不等式恒成立，则的值可以（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是

A．

B．，

C．，

D．，

5 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

6 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

7 . 已知偶函数.
（1）若方程有两不等实根，求的范围；
（2）若在上的最小值为2，求的值.

8 . 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
（1）求函数的“稳定点”；
（2）求证：；
（3）若，且，求实数的取值范围.

9 . 集合,则集合P∩Q的交点个数是

A．0 个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．