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解题方法
1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点,则下列说法正确的( )
A.为“不动点”函数 |
B.的不动点为 |
C.恰好有两个不动点 |
D.若定义在上仅有一个不动点的函数满足,则 |
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求的零点;
(2)若方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
(1)若,求的零点;
(2)若方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
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3 . 对于函数,若在定义域内存在实数,且,满足,则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数,满足,则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”;(直接写出结论)
(2)已知函数,试判断为其定义域上的“弱奇函数”,若是,求出所有满足的的值,若不是,请说明理由;
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.
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4 . 已知是的导函数,则( )
A.是周期函数 |
B.的一条对称轴是 |
C.在内有两个不同的零点 |
D.在内有两个不同的极值点 |
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2023-12-05更新
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674次组卷
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3卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
23-24高一上·辽宁沈阳·期中
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为,且为奇函数,当时,,则的所有零点之和为( )
A. | B. | C. | D.0 |
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解题方法
6 . 已知函数,其中.
(1)若,求解方程;
(2)求当时,函数的零点;
(3)求证:当时,函数至多只有一个零点.
(1)若,求解方程;
(2)求当时,函数的零点;
(3)求证:当时,函数至多只有一个零点.
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7 . 对于函数和,设,若存在,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-22更新
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833次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三适应性考数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(B素养提升卷)
22-23高二下·安徽六安·期中
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8 . 设直线l是函数,和函数的公切线,则l的方程是________ .
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9 . 已知函数,则以下判断正确的是( )
A.函数的零点是 |
B.不等式的解集是. |
C.设,则在上不是单调函数 |
D.对任意的,都有. |
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2023-09-19更新
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553次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
10 . 函数的零点为,函数的零点为,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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