1 . 已知函数则函数的所有零点构成的集合为__________．

2 . 满足方程的整点（即都是整数）称为佩尔方程的解，其中是给定的整数．当是无理数时，记．若，使得恒成立，则称为方程的基本解．佩尔方程的所有正整数解可由基本解导出，具体关系为：．则佩尔方程的基本解为__________；__________．

3 . 函数的零点为_________．

4 . 已知函数，，若函数存在零点2023，则函数一定存在零点，且_____．（只写一个即可）

5 . 设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是________．

6 . 函数的零点是______．

7 . 已知函数存在两个极值点，给出下列四个结论：
①函数有零点；        
②a的取值范围是；
③；                      
④．
其中所有正确结论的序号是___________．

8 . 已知函数，则的零点为___________，若，且，则的取值范围是__________．

9 . 已知函数，有下面四个命题：
①当时，在单调递减；
②若恰有两个不同的零点，则；
③若函数恰有4个不同的零点，，，，则；
④对于任意的，函数恰有3个不同的零点．
其中，全部正确命题的序号为__________．

10 . 设函数，则下列命题中是真命题的是___________.（写出所有真命题的序号）
①是偶函数；
②在单调递减；
③相邻两个零点之间的距离为；
④在上有2个极大值点