1 . 已知.
(1)若，求函数的零点；
(2)设的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．

2 . .已知函数，其中常数.
(1)当时，求的零点；
(2)讨论的单调性；
(3)设实数，如果对任意，，不等式都成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，求的零点；
(2)若关于的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；
(3)当时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求的零点；
(2)设，．
（ⅰ）若在区间上存在零点，求a的取值范围；
（ⅱ）当时，若在区间上的最小值是0，求a的值．

5 . 定义，，.已知函数，其中，.
(1)若，求函数的零点；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围.

6 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

7 . 函数，其中．
(1)若，求的零点；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求函数的零点；
(2)证明：当时，函数是上的严格增函数；
(3)设，若对任意，恒成立，求正实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，判断的单调性；
(2)若时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)讨论函数的零点个数.