零点存在性定理的应用练习题及答案-周口高中数学-组卷网

23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

（a，

），下列命题正确的是（）

A．若

存在负零点，则

B．若

，则

有且只有一个零点

C．若

有且只有两个正零点，则

D．若

且

存在零点，则

的零点都是正的

2023-11-09更新 | 250次组卷 | 4卷引用：河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·天津河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 设函数

，则

（）

A．在区间

内有零点，在

内无零点

B．在区间

，

内均有零点

C．在区间

，

内均无零点

D．在区间

，

内均有零点

2023-04-18更新 | 478次组卷 | 2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题

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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)若函数

有两个零点，求实数

的取值范围；
(2)若函数

，

是

的导函数，证明：

存在唯一的零点

，且

.

2023-03-19更新 | 525次组卷 | 4卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的最小值；
(3)求函数

的零点个数，并说明理由．

2022-12-30更新 | 685次组卷 | 5卷引用：河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高一下·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用已知角或角的范围确定三角函数式的符号求含sinx(型)函数的值域和最值函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 若点

在函数

的图象上，且满足

，则称

是

的

点．函数

的所有

点构成的集合称为

的

集．
(1)判断

是否是函数

的

点，并说明理由；
(2)若函数

的

集为

，求

的最大值；
(3)若定义域为

的连续函数

的

集

满足

，求证：

．

2022-07-07更新 | 1838次组卷 | 7卷引用：河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用奇偶函数对称性的应用函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 双曲函数是数学中一类非常重要的函数，其中就包括双曲正弦函数：

，双曲余弦函数：

（

，为自然对数的底数）．下列关于

与

说法正确的是（）

A．

与

在

上均为增函数

B．

与

的图象都关于原点对称

C．

，都有

D．

，都有

2021-03-23更新 | 342次组卷 | 6卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

名校

7 . 若函数

在区间

上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）

A．若

，不存在实数

使得

B．若

，存在且只存在一个实数

，使得

C．若

，有可能存在实数

使得

D．若

，有可能不存在实数

，使得

2021-03-13更新 | 413次组卷 | 18卷引用：河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期第二次考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

名校

8 . 求证：函数

在区间

上至少有一个零点.

2020-02-05更新 | 365次组卷 | 4卷引用：河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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19-20高一·河南周口·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用用二分法求近似解的条件

9 . 下列函数中能用二分法求零点的是

A．	B．
C．	D．

2019-11-07更新 | 587次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期第二次考试数学试题

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19-20高一·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点零点存在性定理的应用

10 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过0.25，则

可以是

A．	B．
C．	D．

2019-11-07更新 | 135次组卷 | 1卷引用：河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期第二次考试数学试题

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