1 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

2 . 已知函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 已知函数在区间上存在零点，则的最小值为__________.

4 . 已知函数，，方程恰有两个不相等的实数根（），设，则实数t的取值范围是________．

6 . 函数的图像如图所示，已知，则方程在上有_________个非负实根．
   

7 . 已知函数的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为________.

8 . 已知，给出以下命题：
①当时，存在，有两个不同的零点
②当时，存在，有三个不同的零点
③当时，对任意的，的图象关于直线对称
④当时，对任意的，有且只有两个零点
其中所有正确的命题序号是______.

9 . 已知函数与轴有两个交点，则实数的取值范围为__________．

10 . 已知指数函数（，且）图象与其反函数的图象有公共点，则的取值范围是_________.