1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数
在
上的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在上的零点个数.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-05更新
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564次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求的导函数
的单调区间；
(2)若方程
（
）有三个实数根
，且
，求实数 a的取值范围．
．(1)求
的导函数的单调区间；(2)若方程
（）有三个实数根，且，求实数 a的取值范围．
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2023-01-14更新
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483次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线
的距离的最小值.
的图象在点处的切线方程为.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
图象上的点到直线的距离的最小值.
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2022-03-28更新
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421次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知实数
，设函数
，是函数的导函数．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)证明：
．
，设函数，是函数的导函数．(1)证明：
存在唯一零点；(2)证明：
．
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2022-03-11更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数的极值点；
(2)若函数的图象与
的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.
.(1)求函数
的极值点；(2)若函数
的图象与的图象有3个不同的交点，试求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)记函数
，证明：函数
在上有唯一零点.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)记函数
，证明：函数在上有唯一零点.
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2021-12-22更新
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268次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市界首中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数的零点存在情况；
（2）当
时，证明：当
时，
.
.（1）当
时，讨论函数的零点存在情况；（2）当
时，证明：当时，.
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2021-10-25更新
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512次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若
和直线
相切，求
的值；
（2）令
，
，当
时，判断
零点的个数并证明.
.（1）若
和直线相切，求的值；（2）令
，，当时，判断零点的个数并证明.
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2021-10-13更新
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304次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，记
.
(1)当
时，求在区间
上的最大值；
(2)当
时，试判断的零点个数.
，记.(1)当
时，求在区间上的最大值；(2)当
时，试判断的零点个数.
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2021-10-11更新
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275次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考理科数学试题
