名校
1 . 将函数
的图象先向右平移
个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的
（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数
的图象．
(1)若
，求函数在区间
上的最大值；
(2)若函数在区间
上没有零点，求ω的取值范围．
的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)若函数
在区间上没有零点，求ω的取值范围．
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2023-05-05更新
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2642次组卷
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6卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
2 . 已知函数
，其中
为正整数，
且为常数．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)若对于任意，函数
，在
内均存在唯一零点，求a的取值范围；
(3)设
是函数大于0的零点，其构成数列
．问：是否存在实数a使得中的部分项：
，
，
，（其中
时，
）构成一个无穷等比数列
若存在；求出a；若不存在请说明理由．
，其中为正整数，且为常数．(1)求函数
的单调增区间；(2)若对于任意
，函数，在内均存在唯一零点，求a的取值范围；(3)设
是函数大于0的零点，其构成数列．问：是否存在实数a使得中的部分项：，，，（其中时，）构成一个无穷等比数列若存在；求出a；若不存在请说明理由．
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解题方法
3 . 设函数
的零点为
，
的零点为
，其中，均大于零.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
参考数据：
，
.
的零点为，的零点为，其中，均大于零.(1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：.参考数据：
，.
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2022-02-15更新
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590次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题
4 . 已知函数
(
为常数，
).
（1）讨论函数
的奇偶性；
（2）当为偶函数时，若方程
在
上有实根，求实数
的取值范围.
(为常数，).（1）讨论函数
的奇偶性；（2）当
为偶函数时，若方程在上有实根，求实数的取值范围.
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2021-05-11更新
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3111次组卷
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7卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题（已下线）专题05 函数【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）模块04 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题01 集合与函数概念-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题05 二次函数(模拟练)
名校
5 . 已知函数
，在
时最大值为1和最小值为0.设
.
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程
有四个不同的实数解，求实数m的取值范围.
，在时最大值为1和最小值为0.设.（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程
有四个不同的实数解，求实数m的取值范围.
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2021-02-06更新
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812次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）设
，且函数
存在零点，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，解不等式；（2）设
，且函数存在零点，求实数的取值范围．
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2020-12-16更新
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325次组卷
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3卷引用：2021届上海市宝山区高三上学期（一模）期末数学试题
7 . 已知函数
，
(1)若函数
在
，
上存在零点，求的取值范围；
(2)设函数
，
，当
时，若对任意的
，
，总存在
，，使得
，求
的取值范围．
，(1)若函数
在，上存在零点，求的取值范围；(2)设函数
，，当时，若对任意的，，总存在，，使得，求的取值范围．
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2022-01-12更新
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1261次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年吉林省长春八中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高一上学期期中模块考试数学试卷2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（B卷）甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高一第二次阶段性考试数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2
名校
8 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上存在零点，求实数的取值范围；
（2）设函数
，当
时，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围.
.（1）若函数
在上存在零点，求实数的取值范围； （2）设函数
，当时，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求整数的最大值.
.（I）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若
对任意的恒成立，求整数的最大值.
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2019-05-14更新
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819次组卷
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2卷引用：【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
10 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若方程
在区间
上有实数解，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数
，且
，使得
，求证：
．
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若方程
在区间上有实数解，求实数a的取值范围；(3)若存在实数
，且，使得，求证：．
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