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1 . 已知函数,,,函数,若方程有四个不同的解,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数,,若关于x的方程恰有3个不同的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 设函数给出下列四个结论:
①当时,函数在上单调递减;
②若函数有且仅有两个零点,则;
③当时,若存在实数,使得,则的取值范围为;
④已知点,函数的图象上存在两点,关于坐标原点的对称点也在函数的图象上.若,则.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数在上单调递减;
②若函数有且仅有两个零点,则;
③当时,若存在实数,使得,则的取值范围为;
④已知点,函数的图象上存在两点,关于坐标原点的对称点也在函数的图象上.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知函数()在上的图象有且仅有3个最高点.下面四个结论:
①在上的图象有且仅有3个最低点;
②在至多有7个零点;
③在单调递增;
④的取值范围是;
则正确的结论是______ .(填写序号)
①在上的图象有且仅有3个最低点;
②在至多有7个零点;
③在单调递增;
④的取值范围是;
则正确的结论是
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5 . 设,函数,给出下列四个结论:
①当时,的最小值为;
②存在, 使得只有一个零点;
③存在, 使得有三个不同零点;
④,在上是单调递增函数.
其中所有正确结论的序号是________ .
①当时,的最小值为;
②存在, 使得只有一个零点;
③存在, 使得有三个不同零点;
④,在上是单调递增函数.
其中所有正确结论的序号是
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6 . 设,函数,当时,的值域是______ ;若恰有一个零点,则的取值范围是______ .
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7 . 已知函数,若方程有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
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8 . 对于定义域为I的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
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9 . 对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”,已知,若曲线存在“优美点”,则实数的取值范围为( )
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C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数有三个零点,则实数m的取值范围为( )
A. | B. |
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2023-11-15更新
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372次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题