根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

2024·陕西渭南·三模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 若函数

在

内恰好存在8个

，使得

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 90次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期质量检测（三模）文科数学试题

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2024·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知关于

的方程

且

有两个不等实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 116次组卷 | 1卷引用：陕西省洛南中学2024届高三高考冲刺预测（一）文科数学试题

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2024·陕西汉中·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程简单复合函数的导数

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，若函数

有4个零点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-09更新 | 441次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷

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23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 91次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷

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23-24高三下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 对任意的实数x，记函数

（

表示m，n中的较小者）．若方程

恰有5个不同的实根，则实数t的取值范围为______．

2024-04-27更新 | 212次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)证明：当

时，

在

上单调递增；
(2)若

在

上恰有3个零点，求

的值.
参考数据:

.

2024-04-17更新 | 188次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题

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2024·陕西·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性根据函数零点的个数求参数范围由函数对称性求函数值或参数

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知

，

是函数

的两个零点，则

（）

A．1

B．e

C．

D．

2024-04-13更新 | 796次组卷 | 3卷引用：陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试(文科)数学试题

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2024·陕西西安·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围正、余弦型三角函数图象的应用

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题开放性试题

8 . 已知函数

，若

，

，且

在区间

上没有零点，则

的一个取值为______．

2024-03-29更新 | 307次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题

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23-24高一上·陕西渭南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．若函数

有四个零点，则

C．若关于

的方程

有四个不等实根

，则

D．若关于

的方程

有8个不等实根，则

2024-02-17更新 | 212次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 已知函数

，若

，且

，则

的取值范围是__________.

2024-02-16更新 | 136次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题

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