根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-广东高中数学-组卷网

21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 356次组卷 | 26卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题

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23-24高一上·广东汕尾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

2 . 若函数

，恰有3个零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-11更新 | 240次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高一上·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题函数与方程思想

3 . 已知函数

有且只有一个零点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．不等式

的解集为

D．若不等式

的解集为

，则

2024-01-22更新 | 306次组卷 | 2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

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21-22高一上·广东珠海·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用求对数型复合函数的值域根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

2024-01-06更新 | 1097次组卷 | 10卷引用：广东省珠海市实验中学与河源高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)若函数

，且

恰有2个不同的零点，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 1218次组卷 | 8卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19

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2021高一下·广东佛山·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 设实数

，函数

.
(1)若

的最小正周期是

，求

在

上的最大值与最小值；
(2)若

在

上有且仅有2个零点，求

的取值范围.

2023-12-29更新 | 980次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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17-18高一上·上海静安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 若函数

只有一个零点，则实数

的值是________．

2023-11-21更新 | 564次组卷 | 7卷引用：广东省广州市海珠区岭南画派纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，对于任意的

，方程

恰有一个实数根，则m的取值范围为（）.

A．	B．
C．	D．

2023-10-22更新 | 1039次组卷 | 12卷引用：广东省深圳市深圳大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

解题方法

单调性法求函数值域利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

上的值域；
(2)若函数

恰有两个零点，求

的取值范围.

2023-10-06更新 | 543次组卷 | 8卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围解余弦不等式求含cosx的二次式的最值

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题换元法求三角函数最值或值域

10 . 已知函数

有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设

，

是g（x）的两个零点，证明：

．

2023-07-09更新 | 1298次组卷 | 9卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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