1 . 用
表示
中的较大者，记为
.已知函数
，若关于
的方程
有8个相异实根，则实数
的取值范围是__________ .
表示中的较大者，记为.已知函数，若关于的方程有8个相异实根，则实数的取值范围是
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22-23高三上·河南·期末
名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)若
，证明：函数
的极小值为0；
(2)若存在两条直线与曲线
和曲线
均相切，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)若
，证明：函数的极小值为0；(2)若存在两条直线与曲线
和曲线均相切，求的取值范围．
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2023-01-15更新
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201次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（文科）试题
3 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2022-04-14更新
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789次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的极值；
（2）设
，若
有三个零点，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的极值；（2）设
，若有三个零点，求实数的取值范围．
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2020-12-21更新
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613次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，下列是关于函数
的零点个数的判断，其中正确的是（ ）
，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（ ）A．当 时，有3个零点 | B．当 时，有2个零点 |
| C．当时，有4个零点 | D．当时，有1个零点 |
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2020-10-28更新
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3076次组卷
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30卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（43）（已下线）第8章+函数应用（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 小题练速度辽宁省沈阳市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题高一数学北师大版（2019）必修第一册全册基础测试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
名校
6 . 已知函数
且
(1)若方程
的一个实数根为2，求
的值;
(2)当
且
时，求不等式
的解集;
(3)若函数
在区间
上有零点，求的取值范围．
且(1)若方程
的一个实数根为2，求的值;(2)当
且时，求不等式的解集; (3)若函数
在区间上有零点，求的取值范围．
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2019-11-30更新
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932次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知
，若方程
有唯一解，则实数的取值范围是
，若方程有唯一解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-25更新
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1089次组卷
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6卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 若函数
与函数
的图象有三个交点，则实数的取值范围是
与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
有
个不同的零点，则实数
的取值范围为__________ ．
有个不同的零点，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 已知函数
的图象上关于直线
对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围是（ ）
的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-05-17更新
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915次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2017届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
