名校
1 . 已知函数
.
(1)若直线
与函数
的图象有且仅有4个交点，求实数
的取值范围；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；(2)求函数
在区间上的值域.
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2 . 已知函数
的图象与
轴有且仅有两个交点，则实数
的值是（ ）
的图象与轴有且仅有两个交点，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数在 上单调递减 |
C．若方程 有两个实数根 ， ，则 |
D．当方程 的实数根最多时， 的最小值为 |
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4 . 函数
，若函数
恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为__________ .
，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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名校
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若关于的方程
有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是________ ．
（为自然对数的底数），若关于的方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
，
，若方程
恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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名校
7 . 对于函数
，若存在
，使
，则称点
是曲线
的“优美点”，已知
，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（ ）
，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．若方程
有5个实数根，则m的取值范围为
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解题方法
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．函数 与函数 恰有两个交点 |
D．当 时， 恒成立． |
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10 . 已知函数
，（
，a为常数）．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若
与
在
上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
与在上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，且，求证：．
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