1 . 已知
，若关于x的方程
有3个不同实根，则实数
取值范围为______ ．
，若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为
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2023-01-07更新
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1154次组卷
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10卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
名校
2 . 已知
是奇函数并且是
上的单调函数，若函数
有3个零点，则实数
的取值范围（ ）
是奇函数并且是上的单调函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
3 . 二次函数的零点：一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数
：
（1）当
__________ 时，方程
的解集中有两个元素
，
，且，是的两个零点，的图像与
轴有两个公共点
，
；
（2）当___________ 时，方程的解集中只有一个元素
，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；
（3）当___________ 时，方程没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
：（1）当
的解集中有两个元素，，且，是的两个零点，的图像与轴有两个公共点，；（2）当
的解集中只有一个元素，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；（3）当
没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
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4 . 已知函数
(1)求
的单调递增区间：
(2)若函数
在
上的零点个数为2，求m的取值范围．
(1)求
的单调递增区间：(2)若函数
在上的零点个数为2，求m的取值范围．
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2022-12-26更新
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811次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高一上学期线上阶段性测试数学试题（二）
河南省实验中学2022-2023学年高一上学期线上阶段性测试数学试题（二）第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1003次组卷
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9卷引用：广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题
广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）广东省东华松山湖高级中学2023届高三（港台班）上学期期末数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
则“
”是“有2个零点”的（ ）
则“”是“有2个零点”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-08更新
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404次组卷
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5卷引用：湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的极大值；
(2)若在区间
上有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求的极大值；(2)若
在区间上有两个零点，求实数a的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知函数f(x)＝
若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________ ．
若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围是
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9 . 函数
称为向量
的“相伴函数”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设函数
，求证：
；
(2)记
的“相伴函数”为，若函数
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围.
称为向量的“相伴函数”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.(1)设函数
，求证：；(2)记
的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围.
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2023-04-17更新
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150次组卷
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2卷引用：第四章 2.3三角函数的叠加及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册
10 . 方程
有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为______ .
有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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2022-11-27更新
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215次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
