1 . 已知函数
，
，其中a为整数且
.记
为
的极值点，若存在两个不同的零点
，
：
(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
，，其中a为整数且.记为的极值点，若存在两个不同的零点，：(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
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2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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3 . 已知函数
（
，
）的最小正周期为T，
，若
在
内恰有10个零点则
的取值范围是________ ．
（，）的最小正周期为T，，若在内恰有10个零点则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在区间
内恰好有
对关于
轴对称的点，则
的值可以是（ ）
的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点，则的值可以是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-05-08更新
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621次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
5 . 已知函数
有两个零点，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)如果
，求此时的取值范围.
有两个零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)如果
，求此时的取值范围.
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2024-04-22更新
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1105次组卷
|
3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
名校
6 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B．若 且 ，则 |
C．若 在 上有且仅有2个不同的解，则的取值范围为 |
D．存在 ，使得的图象向左平移 个单位长度后得到的函数为奇函数 |
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2024-04-18更新
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1978次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题江苏省扬州中学、盐城中学、淮阴中学、丹阳中学四校2023-2024学年高三下学期调研测试联考数学试卷（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ， ，则将函数的图象向右平移 个单位后关于y轴对称 |
B．若，函数在 上有最小值，无最大值，且 ，则 |
C．若直线 为函数图象的一条对称轴， 为函数图象的一个对称中心，且在 上单调递减，则的最大值为 |
D．若 在 上至少有2个解，至多有3个解，则 |
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2024-04-07更新
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1883次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
8 . 已知函数
恰有三个零点，设其由小到大分别为
，则（ ）
恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（ ）A．实数 的取值范围是 |
B． |
C．函数 可能有四个零点 |
D． |
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2024-02-29更新
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3671次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3题 函数的零点（高三二轮每日一题） （已下线）信息必刷卷04江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知函数
，若有且仅有三个零点，则下列说法中不正确的是（ ）
，若有且仅有三个零点，则下列说法中不正确的是（ ）A． 有且仅有两个零点 | B． 有一个或两个零点 |
C．ω的取值范围是 | D．在区间 上单调递减 |
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名校
10 . 已知函数
有两个零点，则实数的取值范围是_________ ．
有两个零点，则实数的取值范围是
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2023-05-29更新
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834次组卷
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6卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
