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解题方法
1 . 若函数的四个零点成等差数列,则________ .
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2024高三·全国·专题练习
2 . 若函数存在零点,则实数的取值范围是______ .
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3 . 已知的数(),若的最小正周期为,的图象向左平移个单位长度后,再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象,则____________ ;若在区间上有3个零点,则的一个取值为____________ .
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4 . 过点可以向曲线作条切线,写出满足条件的一组有序实数对__________
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5 . 设函数给出下列四个结论:
①当时,函数在上单调递减;
②若函数有且仅有两个零点,则;
③当时,若存在实数,使得,则的取值范围为;
④已知点,函数的图象上存在两点,关于坐标原点的对称点也在函数的图象上.若,则.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数在上单调递减;
②若函数有且仅有两个零点,则;
③当时,若存在实数,使得,则的取值范围为;
④已知点,函数的图象上存在两点,关于坐标原点的对称点也在函数的图象上.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 已知函数,.
(1)若关于的方程只有一个实数解,实数的取值范围为___________ ;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围为_________ ;
(3)函数在区间上的最大值为___________ .
(1)若关于的方程只有一个实数解,实数的取值范围为
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围为
(3)函数在区间上的最大值为
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7 . 设,函数,若函数恰有4个零点,则实数的取值范围为________ .
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数,若方程有7个不同的实数根,则实数的取值范围是______ .
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2024·全国·模拟预测
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9 . 已知函数,将的图象上的所有点向左平移个单位长度得到的图象,若是偶函数,在上恰有2个零点,则______ .
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10 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围是__________ .
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