1 . 已知函数
，方程
有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______ ．
，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是
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2 . 已知函数
，关于
的方程
恰有6个不同实数解，则
的取值范围是______ ．
，关于的方程恰有6个不同实数解，则的取值范围是
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3 . 设函数
，若方程
有3个不等的实根，则实数
的取值范围是__________ .
，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是
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2024-01-23更新
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124次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都恰有
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数
是
的“重覆盖函数”，则
______ ；（2）若
为
的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为
，则
______ .
和的定义域分别为和，若对任意的都恰有个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数是的“重覆盖函数”，则为的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为，则
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2024-01-13更新
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561次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
5 . 已知函数
，方程
有7个不同的实数解，则实数的取值范围是______ .
，方程有7个不同的实数解，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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569次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练
解题方法
6 . 已知函数
，关于的方程
.①当
时，题中方程有________ .个不同的实数根；②当题中方程恰有3个不同的实数解时，则的取值范围是________ .
，关于的方程.①当时，题中方程有的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，若关于的方程
只有一个实数根，则
的取值范围为______ ．
，若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为
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名校
8 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线
（
且
）与曲线
有且仅有一组奇点，则的取值范围是___________ .
上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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941次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
9 . 设函数
的定义域为
，
，当
时，
.若存在
，使得
有解，则实数的取值范围为__________ .
的定义域为，，当时，.若存在，使得有解，则实数的取值范围为
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2024-01-03更新
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175次组卷
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2卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（
），
.记
表示，
中的最小者，设函数
（
），若关于x的方程
有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为___________ .
（），.记表示，中的最小者，设函数（），若关于x的方程有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为
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