名校
解题方法
1 . 已知函数
.
①
在
上单调递减，在
上单调递增；
②在
上仅有一个零点；
③若关于
的方程
有两个实数解，则实数
的取值范围是
；
④在上有最大值
，无最小值.
上述说法正确的是__________ .
.①
在上单调递减，在上单调递增；②
在上仅有一个零点；③若关于
的方程有两个实数解，则实数的取值范围是；④
在上有最大值，无最小值.上述说法正确的是
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名校
解题方法
2 . 设函数
，其中
.
①若
，则
______ ；
②若函数
有两个零点，则a的取值范围是______ .
，其中.①若
，则②若函数
有两个零点，则a的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，那么
_________ ；当方程
有且仅有3个不同的根时，实数的取值范围是_________ .
，那么有且仅有3个不同的根时，实数的取值范围是
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2023-11-14更新
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283次组卷
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2卷引用：北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
给出下列四个结论：
①若
有最小值，则的取值范围是
；
②当时，若
无实根，则
的取值范围是
；
③当
时，不等式
的解集为
；
④当
时，若存在
，满足
，则
.
其中，所有正确结论的序号为__________ .
给出下列四个结论：①若
有最小值，则的取值范围是；②当
时，若无实根，则的取值范围是；③当
时，不等式的解集为；④当
时，若存在，满足，则.其中，所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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824次组卷
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5卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
23-24高三上·北京·阶段练习
名校
5 . 已知函数
．
①若
，则函数的值域为________ ；
②若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是________ ．
．①若
，则函数的值域为②若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
，下列结论正确的有________ ．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数
使
有三个不同的解，则实数的取值范围为
；
④存在实数，使有2个极值点.
，下列结论正确的有①对任意实数
，不是单调函数；②
的零点为0；③若存在实数
使有三个不同的解，则实数的取值范围为；④存在实数
，使有2个极值点.
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名校
7 . 定义在
上的函数满足
，且当 
时，
．若方程有四个不相等的实数根，则t的取值范围是________ ；这四个实数根的乘积为________ ．
上的函数满足，且当 时，．若方程有四个不相等的实数根，则t的取值范围是
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名校
8 . 已知
，函数
，当
时，不等式
的解集是________________ .若函数
恰有2个零点，则
的取值范围是________________ .
，函数，当时，不等式的解集是恰有2个零点，则的取值范围是
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2023-09-09更新
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221次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
名校
9 . 已知
，函数
，若存在三个互不相等的实数
，使得
成立，则a的取值范围是_________ .
，函数，若存在三个互不相等的实数，使得成立，则a的取值范围是
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2023-09-01更新
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382次组卷
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3卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）写出一个的值________ ，使得函数在
上恰有两个零点；
（2）若
，
，使得
，则实数的取值范围是________ ．
，．（1）写出一个
的值在上恰有两个零点；（2）若
，，使得，则实数的取值范围是
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