1 . 已知
，函数
当
时，
的值域为______ ；若不存在
，
，使得
，则实数a的取值范围是______ ．
，函数当时，的值域为，，使得，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 若方程
有一解，则
的取值范围为______ ．
有一解，则的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
与函数
的图像在
恰好有一个交点，则实数
的取值范围是______ .
与函数的图像在恰好有一个交点，则实数的取值范围是
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2022-11-29更新
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688次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，若关于
的方程
，有且仅有三个不同的实数解，则实数
的取值范围是______ ．
，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是
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2022-08-11更新
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1893次组卷
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10卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题
重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
名校
5 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围是________ ．
，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是
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2021-09-11更新
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670次组卷
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4卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
是的导函数．若函数
有且只有两个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，是的导函数．若函数有且只有两个零点，则实数a的取值范围是
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知
，
，若函数
(为实数)有两个不同的零点，
，且
，则
的最小值为___________ .
，，若函数(为实数)有两个不同的零点，，且，则的最小值为
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2021-03-03更新
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1319次组卷
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8卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2021新高考普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（一）（已下线）专题03 函数性质-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.3 解密函数零点相关问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第15题 导数与函数小题-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1
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解题方法
8 . 已知命题
:关于的函数
有两个零点；命题
: 
，则：①命题成立的充分必要条件是______ ；②当命题“
”为真时，的取值范围是______ .
:关于的函数有两个零点；命题: ，则：①命题成立的充分必要条件是”为真时，的取值范围是
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9 . 已知函数
，若关于的方程
有8个不同的实根，则的取值范围__________ .
，若关于的方程有8个不同的实根，则的取值范围
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2020-12-04更新
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347次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 设函数
，若方程
恰有两个不相等的实根，，则
的最大值为________ .
，若方程恰有两个不相等的实根，，则的最大值为
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