1 . 函数
(1)当时，求函数零点
(2)函数有两个零点，求m的取值范围；
(3)函数在上有两个零点，求m的取值范围；

2 . 已知函数．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)当时
（ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数m的取值范围；
（ⅱ）若函数有3个零点，求实数k的值．

3 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点.求实数a的取值范围；

5 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

6 . 解答以下问题
(1)已知函数，求函数的所有零点之和．
(2)若函数在上有且只有3个零点，求实数a的范围
(3)已知函数，若方程有2个不同的实根，求实数的范围
(4)你认为解决零点个数问题的常用方法有哪些？（至少写出2个）

7 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，
   
请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递减区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论）

9 . 已知函数=
(1)求，的值
(2)在给定的坐标系中，画出的图像（每格一个单位）
(3)若关于x的方程无解，求实数k的取值范围.

10 . 已知函数.

(1)用分段函数的形式表示函数，并作出函数的草图；
(2)结合图象列出它的单调递增区间；
(3)若方程有2个不等的实数根，求实数的取值范围.