1 . 设函数
，已知存在A使得
同时满足下列三个条件中的两个：
条件①：
；
条件②：的最大值为2；
条件③：
是图象的一条对称轴．
(1)请判断满足的两个条件，并写出函数的解析式；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围；
(3)已知
，若函数
在区间
上恰好有两个零点，求
的取值范围．
，已知存在A使得同时满足下列三个条件中的两个：条件①：
；条件②：
的最大值为2；条件③：
是图象的一条对称轴．(1)请判断
满足的两个条件，并写出函数的解析式；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围；(3)已知
，若函数在区间上恰好有两个零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则函数
至少有一个零点；
②存在实数，
，使得函数无零点；
③若
，则不存在实数，使得函数有三个零点；
④对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点.
其中所有正确结论的序号是（ ）
，给出下列四个结论：①若
，则函数至少有一个零点；②存在实数
，，使得函数无零点；③若
，则不存在实数，使得函数有三个零点；④对任意实数
，总存在实数使得函数有两个零点.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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名校
3 . 已知函数
，当方程
有两解时， 的取值范围是__________ .
，当方程有两解时， 的取值范围是
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2023-12-08更新
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456次组卷
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8卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期数学期末练习试题
4 . 已知函数
（且
），若存在2个零点，则a的一个取值为__________ ．
（且），若存在2个零点，则a的一个取值为
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2022-12-31更新
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382次组卷
|
3卷引用：北京市第十二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
，函数
，若函数
在区间
上恰有8个零点，则a的取值范围为（ ）
满足，当时，，函数，若函数在区间上恰有8个零点，则a的取值范围为（ ）| A．（2，4） | B．（2，5） | C．（1，5） | D．（1，4） |
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2022-07-28更新
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2418次组卷
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7卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 若函数
满足存在
使
有两个不同的零点，则的取值范围是______ ．
满足存在使有两个不同的零点，则的取值范围是
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2022-11-26更新
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388次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数
有且只有一个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若函数
有且只有一个零点，求的取值范围．
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2022-10-22更新
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256次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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978次组卷
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5卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期月考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数
，函数
.
（1）若
在区间
内有且仅有一个零点，则的取值范围是______ ；
（2）若在区间内有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是______ ．
，函数.（1）若
在区间内有且仅有一个零点，则的取值范围是（2）若
在区间内有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是
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解题方法
10 . 设函数
，若函数
有两个零点，则下列结论中正确的是（ ）
，若函数有两个零点，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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