1 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数是定义在上的奇函数，已知当时，；
(1)求函数的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数的单调增区间；
(2)若方程有3个相异的实数根，求实数的取值集合；
(3)求不等式的解集.

4 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，如果关于的方程恰有7个不同的实数根，那么______；______.

5 . 已知函数，有两个不同的零点．
(1)若其中一个零点在区间上，求k的取值范围；
(2)若函数的两个不同的零点是，，求的最小值．

6 . 已知函数，若存在互不相等的实数，满足，则的取值范围是__________．

7 . 已知函数有且只有一个零点，则（       ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

8 . 已知函数 ，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值可以是（       ）

A．

B．

C．3

D．4

9 . 已知函数的部分图像如图所示，若，B，C分别为最高点与最低点．

(1)求函数的解析式；
(2)若函数在，上有且仅有三个不同的零点，，，（），求实数m的取值范围，并求出的值．

10 . 已知函数，其图像一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，将函数向左平移个单位得到的图像关于y轴对称且．
(1)求函数的解析式：
(2)若，方程存在4个不相等的实数根，求实数a的取值范围．