1 . 已知3是函数的极小值点．
(1)求的值；
(2)若，且有3个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数．则下列说法正确的是（     ）

A．若，则为偶函数；

B．若，则单调递增；

C．若，则函数的最小值为2；

D．若时，函数在区间上有且仅有一个零点，则．

3 . 已知函数．
(1)当时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围．

4 . 已知平面向量．设函数．
(1)求的最小正周期；
(2)若函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，且关于的方程在上恰有三个不同的实数根，求实数的取值范围和的值．

5 . 已知函数．
(1)若，的最小值为，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有12个零点，求的最小值．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数，求函数的单调递减区间；
(3)若函数在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.

7 . 若函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是_________．

8 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

9 . 设函数，
①若有两个零点，则实数的一个取值可以是______；
②若是上的增函数，则实数的取值范围是______．

10 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．的表达式可以写成

B．的图象关于直线对称

C．在区间上单调递增

D．若方程在上有且只有6个根，则