1 . 已知.
(1)证明：；
(2)若函数，当定义域为时，值域为，求实数的取值范围.

2 . 命题：关于的方程有两个相异负根．命题：关于
的不等式对恒成立．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，若方程恰有个不同的实根，则实数的取值范围是_________.

4 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是___________.

5 . 已知函数，若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为________

6 . 对于函数，若，则______.若有六个不同的单调区间，则的取值范围为______.

7 . 已知、，设函数，若函数有且只有一个零点，则（　　）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且

8 . 定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x₀(a＜x₀＜b)，满足f(x₀)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点，如y＝x⁴是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f(x)＝－x²＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．

9 . 已知，函数．
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）讨论的图象与的图象的公共点个数．

10 . 设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围是______________．