解题方法
1 . 已知二次函数
（
且
），其对称轴为
，函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当时，求函数
在区间
上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点
，
，且
，求证：
．
（且），其对称轴为，函数．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(3)若函数
有两个零点，，且，求证：．
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名校
2 . 已知二次函数
满足
且
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
，
时有唯一一个零点，且不是重根，求
的取值范围；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的范围．
满足且．(1)求
的解析式；(2)若方程
，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的范围．
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2023-02-22更新
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454次组卷
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3卷引用：河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
解题方法
3 . 已知函数
，若方程
恰有
个不同的实根，则实数
的取值范围是_________ .
，若方程恰有个不同的实根，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________ ；若关于的方程
恰有4个不相等的实数根
，则
的取值范围是_____________ .
，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是
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2022-03-17更新
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830次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
5 . 已知
，函数
在区间
上有两个不同的零点，则
的取值范围是________ .
，函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是
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2021-10-20更新
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237次组卷
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2卷引用：2018年浙江省普通高校招生全国统一考试方向性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，则
的值为___________ .
（2）若函数
在区间(1，2)内存在2个极值点，则的取值范围是___________ .
.（1）若
，则的值为（2）若函数
在区间(1，2)内存在2个极值点，则的取值范围是
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2020-12-14更新
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790次组卷
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3卷引用：2018年天津市普通高中学业水平考试数学试题
7 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数在
上存在零点，求实数的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）若函数
在上存在零点，求实数的取值范围；（3）当
时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2020-12-08更新
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1059次组卷
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2卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上有零点，则实数a的取值范围是__________
在区间上有零点，则实数a的取值范围是
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2020-08-17更新
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2940次组卷
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3卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(七）数学试题
名校
9 . 若关于x的方程
有解，则实数a的取值范围是__________ .
有解，则实数a的取值范围是
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2020-06-26更新
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317次组卷
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3卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 一、不等式的基本性质与解法（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知正实数x，y满足等式
．
（Ⅰ）试将y表示为x的函数
，并求出定义域和值域；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得函数
有零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（Ⅰ）试将y表示为x的函数
，并求出定义域和值域；（Ⅱ）是否存在实数m，使得函数
有零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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