1 . 已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1．
(1)求
的值；
(2)若方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
在区间上有最大值4和最小值1．(1)求
的值；(2)若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，是否存在
，使得
在区间
上的值域是
，若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
3 . 设函数
(1)当
时，对
恒成立，求m的取值范围；
(2)若函数
在
时有两个零点，求两个零点之间距离的最小值，并求此时a的值．
(1)当
时，对恒成立，求m的取值范围；(2)若函数
在时有两个零点，求两个零点之间距离的最小值，并求此时a的值．
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4 . 已知函数满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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5 . 已知
，
是关于x的方程
的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（ ）
，是关于x的方程的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ， ，则 为锐角 |
D．若，均小于2，则 |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求关于x的不等式
的解集；
(2)若
，且方程
有两个不相等的负根，求实数b的取值范围．
．(1)若
，求关于x的不等式的解集；(2)若
，且方程有两个不相等的负根，求实数b的取值范围．
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7 . 已知函数
，方程
有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______ ．
，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是
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8 . 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在
，使得在
上的值域为，那么就称
是定义域为D的“成功函数”.若函数
（
且
）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是______ .
的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（且）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是
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9 . 已知函数
，若关于的方程
有4个不同的实根，则实数
可能的取值有（ ）
，若关于的方程有4个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
.
(1)求的取值范围；
(2)若
，
，当
时，函数
在
上的值域为，求的取值范围.
的定义域为.(1)求
的取值范围；(2)若
，，当时，函数在上的值域为，求的取值范围.
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