1 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设二次函数f(x)＝3ax²＋2bx＋c.若a＋b＋c＝0，f(1)f(0)＞0.
(1)求证：方程f(x)＝0有实根；
(2)设x₁，x₂是方程f(x)＝0的两个实数根，求|x₁－x₂|的取值范围.

4 . 已知函数f（x） ＝x2 +2ax＋ a+2，x₁，x₂是方程f（x）=0的两根，分别根据下列条件求实数a的取值范围 .

(1)x₁，x₂都小于2
(2)x₁ <2＜x₂
(3)两根都在[-2，-1] 之间 .

5 . 设函数f（x）＝2x²－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值为g（a）.求：

(1)g（a）的解析式；
(2)g（a）的最大值例3　已知函数f（x）＝x²＋2ax＋a＋2，x₁，x₂是方程f（x）＝0的两根，分别根据下列条件求实数a的取值范围．

① x₁，x₂都小于2；② x₁＜2＜x₂；③ 两根都在[－2，－1]之间．

6 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数
(1)当时，对恒成立，求m的取值范围；
(2)若函数在时有两个零点，求两个零点之间距离的最小值，并求此时a的值．

8 . 已知函数．
(1)若，求关于x的不等式的解集；
(2)若，且方程有两个不相等的负根，求实数b的取值范围．

9 . 已知函数，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______．