1 . 若函数既有极大值也有极小值，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．

3 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.

4 . 已知是定义在区间上以2为周期的函数，对，用表示区间，已知当时，.
（1）求在上的解析表达式；
（2）对自然数k，求集合使方程在上有两个不相等的实数根.

5 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

6 . 设二次函数，方程的两个根满足．
(1)当时，证明：；
(2)设函数的图象关于直线对称，证明：．

7 . 设函数.
（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；
（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围.

8 . 已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．

9 . 设m，k为整数，方程mx²﹣kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为

A．﹣8

B．8

C．12

D．13

10 . 已知在区间上是增函数.
（1）求实数的值组成的集合；
（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.