根据二次函数零点的分布求参数的范围练习题及答案-高中数学期中-第7页-组卷网

21-22高一下·湖北恩施·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

1 . 已知函数

，若方程

有六个相异实根，则实数

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-12更新 | 936次组卷 | 3卷引用：广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围零向量与单位向量向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

.
(1)求与

平行的单位向量

；
(2)设

，若存在

，使得

成立，求k的取值范围.

2022-04-06更新 | 1716次组卷 | 16卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较指数幂的大小根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

．
(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：

；
(3)若关于x的方程

只有一个实根，求实数m的取值范围．

2022-03-28更新 | 1181次组卷 | 6卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一（1+3科技创新试验班）下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

在区间

内存在极值点，则（）

A．	B．
C．或	D．或

2022-03-25更新 | 867次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 函数

满足

，当

时，

，若

有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2022-02-13更新 | 1269次组卷 | 14卷引用：福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知函数

满足

，若方程

有五个不相等的实数根，则实数

的取值范围为___________.

2022-01-16更新 | 1919次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 设

，其中

．
(1)当

时，求函数

的图像与直线

交点的坐标；
(2)若函数

有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；
(3)若函数

在

上不具有单调性，求a的取值范围．

2022-01-14更新 | 675次组卷 | 4卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，用函数单调性定义证明

在

上单调递减；
(3)设

，若方程

在

上有唯一实数解，求实数

的取值范围.

2022-01-03更新 | 457次组卷 | 6卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·重庆璧山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式根据二次函数零点的分布求参数的范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

指对函数图像结合问题数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知

为偶函数，

为奇函数，且满足

．
(1)求

、

；
(2)若方程

有解，求实数

的取值范围；
(3)若

，且方程

有三个解，求实数

的取值范围．

2021-12-24更新 | 596次组卷 | 5卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若方程

在区间

内有

个不等实根，求

的最小值.

2021-12-20更新 | 679次组卷 | 5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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