1 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

2 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.
(1)已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，.若函数有8个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知，命题：，命题：函数在上存在零点.
(1)若是真命题，求的取值范围；
(2)若，中有一个为真命题，另一个为假命题，求的取值范围.

4 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数
(1)若函数在区间的值域为，求的值；
(2)令，
（i）若在上恒成立，求证：；
（ii）若对任意实数，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)设不等式的解集为，若，求实数的取值范围;
(2)若在区间内有两个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（其中）.
(1)若且方程有解，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，讨论函数的零点情况.

8 . 命题：关于的方程有两个相异负根．命题：关于
的不等式对恒成立．
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
(1)若函数在上有最大值，求实数a的值；
(2)若函数在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.