名校
1 . 设二次函数
，方程
的两根
和
满足
．则实数
的取值范围是__________ ．
，方程的两根和满足．则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的解析式，并写出的定义域；
(2)记
.
①若
在
上的最小值为1，求实数的值；
②若
为
图象上的三点，且满足
成等差数列的实数
有且只有两个不同的值，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的解析式，并写出的定义域；(2)记
.①若
在上的最小值为1，求实数的值；②若
为图象上的三点，且满足成等差数列的实数有且只有两个不同的值，求实数的取值范围.
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3 . 已知命题
：函数
在区间
上有一个零点；命题
：函数
的图像与轴有两个不同交点，如果
是假命题，
是真命题，求的取值范围.
：函数在区间上有一个零点；命题：函数的图像与轴有两个不同交点，如果是假命题，是真命题，求的取值范围.
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名校
4 . 已知关于的方程
，则该方程有两个正根的充要条件是 __________ ．
的方程，则该方程有两个正根的充要条件是
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2021-11-28更新
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601次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
，若集合
中有且只有两个元素，则实数的取值范围是______
，若集合中有且只有两个元素，则实数的取值范围是
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2021-11-20更新
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1180次组卷
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3卷引用：江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（统招班）上学期联考数学（文）试题
6 . 已知关于x的方程
有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 若关于的方程
有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）
的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2021-10-15更新
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661次组卷
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5卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市新洲区部分学校2021~2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 方程
的两根一个根大于2，另一个根小于2，则
的取值范围是________ ．
的两根一个根大于2，另一个根小于2，则的取值范围是
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名校
9 . 已知
“直线
与圆
相交”；
“
有一正根和一负根”．
（1）若为真，求的范围；
（2）若为真，
为真，求的取值范围．
“直线与圆相交”；“有一正根和一负根”．（1）若
为真，求的范围；（2）若
为真，为真，求的取值范围．
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2021-10-07更新
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221次组卷
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2卷引用：四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题
名校
10 . 已知函数
是偶函数，
.
（1）若
，求a的值；
（2）设函数
.
①若函数
有两个零点
，且
，求m的取值范围；
②若函数在区间
上的最小值为
，求m的值.
是偶函数，.（1）若
，求a的值；（2）设函数
.①若函数
有两个零点，且，求m的取值范围；②若函数
在区间上的最小值为，求m的值.
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2021-09-08更新
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389次组卷
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3卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
