1 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.

2 . 已知关于x的方程，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，方程的两个实数根之和为0	B．方程无实数根的一个必要条件是
C．方程有两个正根的充要条件是	D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是

3 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

4 . 已知函数在上有两个极值点，，且．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：当时，．

5 . 已知椭圆的右端点为A，O为坐标原点，若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA，则此椭圆离心率的取值范围是________.

6 . 设函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为______．

7 . 已知函数，，其中，.
(1)求函数在上的最小值；
(2)若函数恰好存在三个零点、、，且，求的取值范围.

8 . 函数有两个零点，且分别在与内，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．或
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．

10 . 已知函数，若方程有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．