1 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.

2 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

3 . 已知函数在上有两个极值点，，且．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：当时，．

4 . 已知椭圆的右端点为A，O为坐标原点，若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA，则此椭圆离心率的取值范围是________.

5 . 设函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为______．

6 . 已知函数，若方程有8个相异的实数根，则实数的取值范围是_________________________ ．

7 . 非空集合，，，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量.
(1)求与平行的单位向量；
(2)设，若存在，使得成立，求k的取值范围.

9 . 设a∈R，函数f(x)，若函数f(x)在区间（0，+∞）内恰有6个零点，则a的取值范围是（       ）

A．（2，]∪（，]	B．（，2]∪（，]
C．（2，]∪[，3）	D．（，2）∪[，3）

10 . 已知函数（m∈R）．
(1)若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；
(2)对任意，都有，求m的取值范围．