1 . 已知是定义在上的奇函数．
(1)求的值，指出的单调性（单调性无需证明）；
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域；
(3)若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围．

2 . 已知函数在区间上有两个零点，则的取值范围是__________.

3 . 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.
(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.

4 . 已知函数，

(1)直接写出时，的最小值.
(2)时，在是否存在零点？给出结论并证明.
(3)若，存在两个零点，求的取值范围.

5 . 函数集合，如果集合有六个元素，那么的取值范围是_______.

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．要使关于的方程的一根比大且另一根比小，则的取值范围是

B．在上恒成立，则实数的取值范围是

C．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是

D．若不等式的解集为或，则对于函数有

7 . 已知，是的两个极值点，且，则实数的取值范围为______.

8 . 已知函数且关于x的方程有7个不同实数解，则实数m的取值范围为______．

9 . 已知指数函数的图象过点．
(1)求的解析式；
(2)若函数，且在区间上有两个零点，求m的取值范围．

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．关于的不等式的解集可以是

B．关于的不等式的解集可以是或

C．函数的图象与轴有一个交点时，必有

D．“关于的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”