学科网 - 让教与学更高效
全部
#：
全部地区 全国
A-G：
安徽 北京 重庆 福建 甘肃 广东 广西 贵州
H-J：
海南 黑龙江 河北 河南 湖北 湖南 吉林 江苏 江西
K-S：
辽宁 内蒙古 宁夏 青海 山东 山西 陕西 上海 四川
T-Z：
天津 西藏 新疆 云南 浙江
搜索
24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学考真题模拟汇编
APP e卷通 会员
组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
来源：
全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
+多选
题型：
难度：
全部容易较易适中较难困难
+多选
分类：
全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题
更多：
年份
广东
市/区
年级
学期
考法
| 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
综合最新最热
解析
| 共计 236 道试题
2023·海南省直辖县级单位·模拟预测
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
分段函数模型的应用 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
1 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？
2023-10-20更新 | 2259次组卷 | 14卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2019·北京·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
分段函数模型的应用
真题 名校
2 . 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．
2019-06-10更新 | 11920次组卷 | 129卷引用：广东省广州市广州外国语学校三校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高一下·浙江·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
根据实际问题增长率选择合适的函数模型 分段函数模型的应用 分式型函数模型的应用 利用给定函数模型解决实际问题
名校
解题方法
单调性法求函数值域
3 . 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

x

10

20

25

30

110

120

125

120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值．
2022-04-19更新 | 4016次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
19-20高一上·山东潍坊·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
求二次函数的值域或最值 分段函数模型的应用 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
利用基本不等式求值域
4 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.
2022-08-09更新 | 3833次组卷 | 46卷引用：广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
智能选题，一键自动生成优质试卷~
一键出卷
9-10高二下·江苏·期末
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
分式型函数模型的应用 利用给定函数模型解决实际问题 对勾函数求最值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
5 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？
2022-06-06更新 | 3671次组卷 | 96卷引用：广东省深圳市科学高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高一上·湖北·阶段练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
分段函数模型的应用 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
6 . 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少
2023-10-11更新 | 1501次组卷 | 14卷引用：广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高一上·浙江宁波·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
分式型函数模型的应用 利用给定函数模型解决实际问题 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
待定系数法求函数解析式 利用基本不等式求最值或值域
7 . 天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？
2023-08-22更新 | 1447次组卷 | 14卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高一上·云南昆明·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用函数单调性求最值或值域 分段函数模型的应用 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
8 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?
2023-11-02更新 | 1367次组卷 | 14卷引用：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题 棱柱表面积的有关计算 棱锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
9 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
2024-03-28更新 | 1279次组卷 | 17卷引用：广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高二·全国·课后作业
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
分段函数模型的应用 由导数求函数的最值（不含参） 利润最大问题 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 利用导数求解函数的最值
10 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？
2023-01-14更新 | 1332次组卷 | 18卷引用：广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
首页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 末页
跳转: 页 确定
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
清空全部 选题记录 进入组卷中心
最近收藏 最近下载 收起>>
收起 客服 反馈 公众号 官方微信 顶部
共计道 平均难度：一般
展开
清空试题
快速下载 进入组卷中心

©2007-2024学科网（北京）股份有限公司版权所有  题库自主建设   京ICP备12013499号-24

举报电话：400-102-2000      举报邮箱：     版权异议

组卷网拥有组卷网、组卷商标，若您发现其他网站违规使用，欢迎您向我们举报