名校
1 . 地铁给市民出行带来很多便利.已知某条线路通车后,地铁的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,.经测算,地铁载客量与发车时间间隔t相关,当时地铁为满载状态,载客量为1200人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人,记地铁载客量为.
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为6分钟时,地铁的载客量
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
(1)求的表达式,并求当发车时间间隔为6分钟时,地铁的载客量
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
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2021-04-29更新
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1038次组卷
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18卷引用:2020届上海市青浦区高三二模数学试题
2020届上海市青浦区高三二模数学试题【区级联考】江苏省常州市武进区2019届高三上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一12月月考数学试题河北省邯郸市2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】四川省成都市成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2.2 基本不等式(备作业)-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)福建省泉州市晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
名校
2 . 某市居民生活用水收费标准如下:
已知某用户1月份用水量为8 t,缴纳的水费为33元;2月份用水量为6 t,缴纳的水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)若某用户3月份用水量为3.5 t,则该用户需缴纳的水费为多少元?
(3)若某用户希望4月份缴纳的水费不超过24元,求该用户最多可以用多少吨水.
用水量x/t | 每吨收费标准/元 |
不超过2 t部分 | m |
超过2 t不超过4 t部分 | 3 |
超过4 t部分 | n |
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)若某用户3月份用水量为3.5 t,则该用户需缴纳的水费为多少元?
(3)若某用户希望4月份缴纳的水费不超过24元,求该用户最多可以用多少吨水.
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2020-08-12更新
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425次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大(2019)必修第一册(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】
名校
3 . 为防止新冠肺炎病毒的传播,净化空气,确保医务人员的安全,某医院决定喷洒一种消毒剂,每天2次.根据实验知,每喷洒该消毒剂1个单位,空气中释放出有效杀毒成分浓度y(毫克/立方米)随时间x(小时)的变化近似为.当空气中的有效杀毒浓度不少于4(毫克/立方米)时,才能起到杀死新冠肺炎病毒的作用.若第一次喷洒时间为6:00,且喷洒4个单位的消毒剂.
(1)问第一次喷洒后多少小时内有效杀毒?
(2)若第二次喷洒时间为当日22:00,则第二次至少喷洒多少个单位的消毒剂,使一天内(6:00到次日6:00)都能有效杀毒.
(1)问第一次喷洒后多少小时内有效杀毒?
(2)若第二次喷洒时间为当日22:00,则第二次至少喷洒多少个单位的消毒剂,使一天内(6:00到次日6:00)都能有效杀毒.
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2020-08-10更新
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225次组卷
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2卷引用:江苏省南通市名师2020届高三下学期最后一卷数学试题
名校
4 . 如图,在一个圆心角为90°,半径为10米的扇形草地上,需铺设一个直角三角形的花地,其中为直角,要求,,三点分别落在线段,和弧上,且,的面积为.
(1)当且时,求的值;
(2)无论如何铺设,要求始终不小于20平方米,求的取值范围.
(1)当且时,求的值;
(2)无论如何铺设,要求始终不小于20平方米,求的取值范围.
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2020-07-28更新
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138次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山市2020届高三下学期6月高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是一块空地OABC,其中AB,BC,OC是直线段,曲线段OA是抛物线的一部分,且点O是该抛物线的顶点,OC所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量:O,A,B三点在一条直线上,OC=4,,,(单位:百米).开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池,矩形顶点都在空地的边界上,其中点D,E在直线段OC上,设GD=x(百米),矩形草坪的面积为f(x)(百米)2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x为多少时,矩形草坪DEFG的面积最大?
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x为多少时,矩形草坪DEFG的面积最大?
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解题方法
6 . 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪资所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪资等所得税前收入总和不高于10000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
①先从收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分层抽样抽取6人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在[3000,5000)元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在[5000,7000)元的人数,随机变量,求的分布列与数学期望;
②小红该月的工资、薪资等税前收入为8500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | |||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | |||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 | |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 | |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 | |
… | … | … | … | … | … |
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入(元) | [3000,5000) | [5000,7000) | [7000,9000) | [9000,11000) | [11000,13000) |
人数 | 20 | 40 | 15 | 10 | 5 |
②小红该月的工资、薪资等税前收入为8500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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7 . 某快餐连锁店,每天以每份5元的价格从总店购进早餐,然后以每份10元的价格出售,当天不能出售的早餐立即以1元的价格被总店回收进行环保处理.该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量(单位:份),整理得如表:
如果这个早餐店每天购入40份早餐,完成下列问题:
(1)写出每天获得利润y与销售早餐份数x()的函数关系式;
(2)估计每天利润不低于150元的概率;
(3)估计该快餐店每天的平均利润.
日销售量 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
频数 | 10 | 16 | 28 | 24 | 14 | 8 |
如果这个早餐店每天购入40份早餐,完成下列问题:
(1)写出每天获得利润y与销售早餐份数x()的函数关系式;
(2)估计每天利润不低于150元的概率;
(3)估计该快餐店每天的平均利润.
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2020-07-24更新
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429次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市2020届高三高考数学(文科)三模试题
辽宁省沈阳市2020届高三高考数学(文科)三模试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学(文科)试题
名校
8 . 如图,有一块半径为的半圆形广场,为的中点.现要在该广场内以为中轴线划出一块扇形区域,并在扇形区域内建两个圆形花圃(圆和圆),使得圆内切于扇形,圆与扇形的两条半径相切,且与圆外切.记,则圆的半径可表示成的函数式为____________ ,圆的半径的最大值为___________________ .
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9 . 已知:,,且,
(1)若,求的取值范围;
(2)已知时,,求为多少时,可以取得最大值,并求出该最大值.
(1)若,求的取值范围;
(2)已知时,,求为多少时,可以取得最大值,并求出该最大值.
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名校
10 . 某市开发了一块等腰梯形的菜花风景区(如图).经测量,长为百米,长为百米,与相距百米,田地内有一条笔直的小路(在上,在上)与平行且相距百米.现准备从风景区入口处出发再修一条笔直的小路与交于,在小路与的交点处拟建一座瞭望塔.
(1)若瞭望塔恰好建在小路的中点处,求小路的长;
(2)两条小路与将菜花风景区划分为四个区域,若将图中阴影部分规划为观赏区.求观赏区面积的最小值.
(1)若瞭望塔恰好建在小路的中点处,求小路的长;
(2)两条小路与将菜花风景区划分为四个区域,若将图中阴影部分规划为观赏区.求观赏区面积的最小值.
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