1 . 一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树,使森林面积每年比上一年减少，年后森林面积变为.
（1）求的值；
（2）当森林面积为时，该森林已砍伐了多少年?

2 . 为解决大气污染等环境问题，某工厂产生的废气必须过滤后才能排放，在过滤过程中，废气中的污染物含量（单位：）与过滤时间（单位：）之间的函数关系式为：（为污染物的初始含量，为常数）.已知过滤3小时消除了10%的污染物，求：
（1）后还剩百分之几的污染物；
（2）若规定污染物减少到初始含量的30%才可以排放，求达到排放标准所需的时间（，结果保留整数）

3 . 如果某种放射性元素的年衰减率为3%，那么这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）（单位：年）等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策.实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计.
（1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）；
（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化，2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整.据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿.
（参考数字：，，，）

5 . 某化工厂生产一种溶液，按要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到要求，则至少应过滤的次数为（已知：，）（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6 . 2018年5月至2019年春季，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫迅速繁衍，呈现几何式的爆发，仅仅几个月，蝗虫数量增长了8000倍，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦．假设蝗虫的日增长率为5%，最初有N₀只，则经过（       ）天能达到最初的16000倍（参考数据；ln1.050≈0.0488，lnl.5≈0.4055，ln1600≈7.3778，ln16000≈9.6803）．

A．198

B．199

C．197

D．200

7 . 某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y₂与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y₁，y₂分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（       ）

A．5 km处

B．4 km处

C．3 km处

D．2 km处

8 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

9 . 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （       ）

A．1.2天	B．1.8天
C．2.5天	D．3.5天

10 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究表明，鲑鱼的游速可表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数．
（Ⅰ）当一条鲑鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是多少？
（Ⅱ）若甲鲑鱼的游速是乙鲑鱼游速的倍，求甲鲑鱼耗氧量的单位数与乙鲑鱼耗氧量的单位数之间的关系式．