名校
解题方法
1 . 某人从2002年起，每年7月1日到银行新存入a元一年定期，若年利率r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2016年7月1日，将所有的存款及利息全部取回，他可以取回的总金额是______ .
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名校
2 . 现有某种细胞100个，其中有约占总数
的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，要使细胞总数超过
个，需至少经过（ ）
的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，要使细胞总数超过个，需至少经过（ ）| A．42小时 | B．46小时 |
| C．50小时 | D．52小时 |
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名校
3 . 习近平总书记在十九大报告中指出，“要着力解决突出环境问题，持续实施大气污染防治行动”．为落实好这一精神，市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放．已知在过滤过程中，废气中的污染物含量
（单位：毫克/升）与过滤时间
（单位：小时）之间的函数关系式为：
（
为自然对数的底数，
为污染物的初始含量）．过滤
小时后检测，发现污染物的含量为原来的
．
（1）求函数
的关系式；
（2）要使污染物的含量不超过初始值的
，至少还需过滤几小时？（参考数据：
）
（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系式为：（为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤小时后检测，发现污染物的含量为原来的．（1）求函数
的关系式；（2）要使污染物的含量不超过初始值的
，至少还需过滤几小时？（参考数据：）
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2019-01-27更新
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825次组卷
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10卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题【市级联考】湖南省张家界市2018年高一第一学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.6 函数的应用（二） 4.7 数学建模活动：生长规律的描述8第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第8章+函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.7 数学建模活动：生长规律的描述-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
4 . 某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为________ ．(lg2≈0.3010)
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2019-01-02更新
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205次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市崇明区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第2章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期9月学情调研数学试题
5 . 有浓度为a%的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升，再用水加满，一共倒了10次，则加了10次水后瓶中的酒精浓度是________ ．
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2018-11-27更新
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583次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（2）等比数列的定义与通项公式的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（2）等比数列的定义与通项公式的应用（已下线）第三章 1 正整数指数函数（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.1.2 指数函数的性质与图像 第1课时 指数函数的概念第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数+4.2.1 指数函数的概念（已下线）专题3.9 函数的应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
17-18高一·全国·课后作业
6 . 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质的质量约是原来的，则经过______ 年，剩留的物质是原来的
.
，则经过.
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2018-11-15更新
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1084次组卷
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7卷引用：第三章 幂、指数与对数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第三章 幂、指数与对数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第3章 §1 正整数指数函数（学业达标测试）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.1.2 指数函数的性质与图像 第1课时 指数函数的概念第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数+4.2.1 指数函数的概念8.2 函数与数学模型-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）（已下线） 5.4 数列的应用（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）指数与指数函数
真题
名校
7 . 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为
，第二年的增长率为
，则该市这两年生产总值的年平均增长率为
，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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4280次组卷
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28卷引用：上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2013-2014学年陕西省西安市一中高二下学期期末考试文科数学试卷人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例1数学试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题【全国百强校】北京海淀清华附中实验班2016-2017学年高一上学期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1函数性质灵活应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第三章+函数的概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用(一)-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习陕西省西安市碑林区教育局2020-2021学年高一上学期期中教育质量检测数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题（已下线）第8章+函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省泰安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）天津市南开区2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5节综合训练（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员山东省泰安市泰山区泰安实验中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题07 不等式（理科）-1
16-17高一下·河南郑州·开学考试
名校
8 . 某种病毒经30分钟可繁殖为原来的2倍,且已知病毒的繁殖规律为y=ekt(其中k为常数;t表示时间,单位:小时;y表示病毒个数),则k=____ ,经过5小时,1个病毒能繁殖为____ 个.
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2017-09-13更新
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669次组卷
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16卷引用：专题19+函数的应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题19+函数的应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷青海省平安县第一高级中学2015-2016学年高一必修一3.2.2函数模型的应用实例（课后练习）数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.6 函数的应用（二） 4.7 数学建模活动：生长规律的描述8第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）专题3.9 函数的实际应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第五章 §2 2.1 实际问题的函数刻画 2.2 用函数模型解决实际问题-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题4.5+函数的增长率-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.3 函数模型的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）4.5.3函数模型的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）8.2.1几类不同增长的函数模型（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.3 函数模型的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）天津市南开区南大奥宇培训学校2023届高三上学期第一次月考数学试题4.5.2 形形色色的函数模型 课时训练
真题
9 . 根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需_____________ 年．
按：1999年本市常住人口总数约1300万．
按：1999年本市常住人口总数约1300万．
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2022-11-09更新
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263次组卷
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3卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
10 . 环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标的短板和瓶颈．绵阳某化工厂每一天中污水污染指数
与时刻
（时）的函数关系为
其中
为污水治理调节参数，且
（1）若
，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；
（2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过
，则调节参数
应控制在什么范围内？
与时刻（时）的函数关系为其中为污水治理调节参数，且（1）若
，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；（2）规定每天中
的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？
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2017-02-22更新
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652次组卷
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10卷引用：上海市奉贤区2019届高三一模数学试题
上海市奉贤区2019届高三一模数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市零陵中学2022届高三上学期10月月考数学试题2016-2017学年湖南师大附中高一上期中数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2018年12月29日——《每日一题》高一人教必修1+必修2（上学期期末复习）-函数模型及其应用【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考数学试题（已下线）人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)湖南省A佳大联考2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
