名校
1 . 学校为了鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分与当天锻炼时间(单位:分钟,)的函数关系式,要求如下:
(i)函数的图象接近图示;
(ii)每天锻炼时间为0分钟时,当天得分为0分;
(iii)每天锻炼时间为9分钟时,当天得分为6分;
(iiii)每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择:
①;②;③.
(1)请根据函数图像性质,结合题设条件,从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式;
(2)若学校要求每天的得分不少于9分,求每天至少锻炼多少分钟?
(参考值:)
(i)函数的图象接近图示;
(ii)每天锻炼时间为0分钟时,当天得分为0分;
(iii)每天锻炼时间为9分钟时,当天得分为6分;
(iiii)每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择:
①;②;③.
(1)请根据函数图像性质,结合题设条件,从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式;
(2)若学校要求每天的得分不少于9分,求每天至少锻炼多少分钟?
(参考值:)
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2024-04-02更新
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229次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 近几年,直播平台作为一种新型的学习渠道,正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱.某平台从2020年建立开始,得到了很多网民的关注,会员人数逐年增加.已知从2020到2023年,每年年末该平台的会员人数如下表所示(注:第4年数据为截止到2023年10月底的数据).
(1)请根据表格中的数据,从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立年后会员人数y(千人),求出你所选择模型的解析式,并预测2023年年末的会员人数;
①;②(且);③(且);
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定第x年的会员人数上限为千人,请根据(1)中得到的函数模型,求k的最小值.
建立平台第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员人数y(千人) | 28 | 36 | 52 | 82 |
①;②(且);③(且);
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定第x年的会员人数上限为千人,请根据(1)中得到的函数模型,求k的最小值.
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3 . 太空中水资源有限,要通过回收水的方法制造可用水,回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊净水器处理成饮用水循环使用.净化过程中,每过滤一次可减少水中杂质10%,要使水中杂质减少到原来的1%以下,至少需要过滤的次数为(参考数据:)( )
A.42次 | B.43次 | C.44次 | D.45次 |
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4 . 地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关,可以用关系式表达:,其中为震级,为地震能量.2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震,此前11月19日该地发生了5.0级地震,则第一次地震能量大约是第二次地震能量的( )倍(参考数据:)
A.110 | B.115 | C.120 | D.125 |
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名校
5 . 在有声世界里,声强级是表示声强度相对大小的指标,其值y[单位:dB(分贝)]定义为,其中I为声场中某点的声强度,其单位为(瓦/平方米),为基准值.则声强级为60dB时的声强度是声强级为50dB时的声强度的( )倍.
A.10 | B.100 | C.1.2 | D.12 |
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2024-01-13更新
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585次组卷
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5卷引用:江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题(二)
江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题(二)上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题(已下线)期末精确押题之单选题(45题)--《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)
名校
6 . 复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.某人在银行存入本金10万元并办理了自动转存业务,已知每期利率为,若存期,本利和为11万元,若存期,本利和为12万元,若存期,则总利息为__________ 万元.
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2024-01-13更新
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213次组卷
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2卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 放射性物质的半衰期的定义为:每经过时间,该物质的质量会衰减成原来的一半.由此可知,,其中为初始时物质的质量,为经过的时间,为半衰期,为经过时间后物质的质量.若某铅制容器中有,两种放射性物质,半衰期分别为,,开始时这两种物质的质量相等,100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一,则( )
A. | B. | C.50 | D.25 |
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2024-01-05更新
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358次组卷
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5卷引用:江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
19-20高一上·湖北十堰·期末
名校
解题方法
8 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为,则第次改良后所排放的废气中的污染物数量,可由函数模型(,)给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
(1)试求改良后的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取)
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2023-12-24更新
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273次组卷
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33卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题
9 . 日本政府不顾国内外的质疑和反对,单方面决定以排海的方式处置福岛核电站事故的核污水,这种极不负责任的做法将严重损害国际公共健康安全和周边国家人民的切身利益.福岛核污水中含有多种放射性物质,其中放射性物质含量非常高,它可以进入生物体内,还可以在体内停留,并引起基因突变,但却难以被清除.现已知的质量随时间(年)的指数衰减规律是:(其中为的初始质量).已知经过125年的质量衰减为最初的,则当的质量衰减为最初的时,所经过的时间为( )
A.250 | B.375 | C.500 | D.1000 |
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2023-12-22更新
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309次组卷
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4卷引用:江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省茂名市七校联盟2023-2024学年高一上学期联考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
名校
10 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为,凤眼莲的覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
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2023-12-14更新
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284次组卷
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33卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较(已下线)第4章:指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷