1 . 候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现．该种鸟类的飞行速度（单位：）与其耗氧最之间的关系为（其中是实数）．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于．其耗氧量至少需要（       ）个单位．

A．70

B．60

C．80

D．75

2 . 2020年第三届中国国际进口博览会开幕，时值初冬呼吸系统传染病高发期，防疫检测由上海交通大学附属瑞金医院与上海联通公司合作研发的“5G发热门诊智慧解决方案”完成.该方案基于5G网络技术实现了患者体温检测、人证核验、导诊、诊疗、药品与标本配送的无人化和智能化.5G技术中数学原理之一就是香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度（单位：）取决于信道带宽（单位：）、信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约是原来的（ ）

A．2倍

B．1.1倍

C．0.9倍

D．0.5倍

3 . 化学平衡是指在一定条件下，可逆反应的正反应速率和逆反应速率相等时，体系所处的状态．根据计算系统的吉布斯自由能变化的热力学公式Gibbs-Helmholtz方程和Van’tHoff方程，可以得到温度与可逆反应的平衡常数的关系式：式中为焓变（在一定温度变化范围内视为定值），为熵变，R为气体常数．利用上述公式，我们可以处理不同温度下，有关多重可逆反应的平衡常数之间关系的计算．已知当温度为时，可逆反应的平衡常数为；当温度为时，可逆反应的平衡常数为．则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 新冠肺炎疫情是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，其中指数增长率，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数扩大到原来的10倍需要的时间约为（）（       ）

A．4天

B．6天

C．8天

D．10天

5 . 研究人员发现，某种特别物质的温度 (单位:摄氏度)随时间 (单位:分钟)的变化规律是: y=m·2^x+2^1－x (x≥0， m>0).
（1）如果，求经过多少时间，该物质的温度为摄氏度;
（2）若该物质的温度总不低于摄氏度，求的取值范围.

6 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟（       ）
（，）

A．12

B．14

C．16

D．18

7 . 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在的冰箱中，保鲜时间为；而放在的厨房中，保鲜时间则为.假定保鲜时间与储藏温度之间的关系为指数型函数，则牛奶温度在的保鲜时间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （       ）

A．1.2天	B．1.8天
C．2.5天	D．3.5天

10 . 素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2ⁿ－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为P＝2⁴⁴²³－1，第19个梅森素数为Q＝2⁴²⁵³－1，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3) （       ）

A．1045	B．1051
C．1056	D．1059