1 . 已知某植物幼苗从种植后的高度y（单位：m）与时间x（单位：月）的关系可以用模型
来描述，研究人员对某株该种植物在不同时段的高度收集得到如下数据：
(1)求出x和y满足的解析式，并求出表中w的值；
(2)估计当该植物高度到
时所需时间．
来描述，研究人员对某株该种植物在不同时段的高度收集得到如下数据：| x | 0 | 1 | 2 | …… |
| y | 0.1 | w | 0.5 | …… |
(2)估计当该植物高度到
时所需时间．
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2 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量
（单位：
与时间
（单位：
）间的关系为
，其中
，
是正的常数．如果在前
消除了
的污染物，则10小时后还剩下百分之几的污染物？（ ）
（单位：与时间（单位：）间的关系为，其中，是正的常数．如果在前消除了的污染物，则10小时后还剩下百分之几的污染物？（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 《中华人民共和国国家综合排放标准》中的一级标准规定企业生产废水中氨氮含量允许排放的最高浓度为15ml/L.某企业生产废水中的氨氮含量为225ml/L.现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少
，为安全起见，要使废水中的氨氮含量不高于国家排放标准值的一半，至少要进行循环的次数为（ ）（参考数据
，
）
，为安全起见，要使废水中的氨氮含量不高于国家排放标准值的一半，至少要进行循环的次数为（ ）（参考数据，）| A．3 | B．4 | C．8 | D．9 |
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2023-02-09更新
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266次组卷
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5卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 当光线入射玻璃时，表现有反射、吸收和透射三种性质.光线透过玻璃的性质，称为“透射”，以透光率表示.已知某玻璃的透光率为
（即光线强度减弱）.若光线强度要减弱到原来的
以下，则至少要通过这样的玻璃的数量是（ ）（参考数据：
）
（即光线强度减弱）.若光线强度要减弱到原来的以下，则至少要通过这样的玻璃的数量是（ ）（参考数据：）| A．30块 | B．31块 | C．32块 | D．33块 |
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2023-01-19更新
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344次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
5 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常，排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为
（
为浓度单位，
表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度
与排气时间（分钟）之间存在函数关系
（
为常数），若空气中一氧化碳浓度不高于
为正常，则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态（ ）
（为浓度单位，表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度与排气时间（分钟）之间存在函数关系（为常数），若空气中一氧化碳浓度不高于为正常，则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态（ ）| A．10 | B．14 | C．18 | D．28 |
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2022-12-14更新
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276次组卷
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2卷引用：贵州省“三新”改革联盟校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
6 . 基本再生数
与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数
随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足
.有学者基于已有数据估计出
，
.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（
）（ ）
与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（）（ ）| A．1.8天 | B．2.5天 | C．3.6天 | D．4.2天 |
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名校
7 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为
，那么经过分钟后，温度
满足
，其中
为室温，
为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯
的茶水放在
的房间，10分钟后茶水降温至
.（参考数据：
）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本
万元，且
已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
，那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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855次组卷
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13卷引用：贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题
贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
8 . 为了研究疫情有关指标的变化，现有学者给出了如下的模型：假定初始时刻的病例数为
，平均每个病人可传染给
个人，平均每个病人可以直接传染给其他人的时间为
天，在天之内，病例数目的增长随时间（单位：天）的关系式为
．若
，则利用此模型预测第6天的病例数大约为1545．由此可知的值约为（参考数据：
，
，
）（ ）
，平均每个病人可传染给个人，平均每个病人可以直接传染给其他人的时间为天，在天之内，病例数目的增长随时间（单位：天）的关系式为．若，则利用此模型预测第6天的病例数大约为1545．由此可知的值约为（参考数据：，，）（ ）| A．3.41 | B．3.40 | C．2.41 | D．2.40 |
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名校
9 . 生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为
，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型
（
为常数）来描述该物种累计繁殖数量
与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且
，在物种入侵初期，基于现有数据得出
，
.据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加
倍所需要的时间为（，
）（ ）
，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出，.据此估计该物种累计繁殖数量比初始累计繁殖数量增加倍所需要的时间为（，）（ ）A． 天 | B． 天 | C． 天 | D． 天 |
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2022-04-14更新
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1269次组卷
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8卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（文）试题2022年全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学卷（五）（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题13 函数模型及其应用-1河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为
，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q．研究鲑鱼的科学家发现v与
成正比，且当
时，
．若一条鲑鱼要把游速提高
，则其耗氧量的单位数应变为原来的（ ）．
，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q．研究鲑鱼的科学家发现v与成正比，且当时，．若一条鲑鱼要把游速提高，则其耗氧量的单位数应变为原来的（ ）．| A．9倍 | B．27倍 | C．36倍 | D．81倍 |
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2022-02-27更新
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239次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
