1 . 经验表明，某种日照绿茶用80℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时，饮用口感最佳.为方便控制水温，某研究小组采用了物体在常温环境下温度变化的冷却模型；若物体的初始温度是℃，室温是℃，则经过时间（单位；分钟）后物体的温度（单位：℃）满足，其中为正常数.研究小组通过多次测量取平均值的方法，测得200mL初始温度为85℃的茶水，放在室温25℃的环境中自然冷却，10分钟以后茶水的温度降至55℃.
(1)求的值；
(2)当室温为20℃时，若该种日照绿茶用80℃的水泡制，自然冷却至60℃，可以产生最佳口感，那么，则刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到0.1）（附，参考值）

2 . 在药物代谢动力学中，注射药物后瞬时药物浓度（单位：）与时间（单位：）的关系式为，其中为时的药物浓度，为常数.已知给某患者注射某剂量为的药物后，测得不同时间药物浓度，则该药物的的值大约为（       ）
（，，，）

	1.0	2.0
	109	80

A．

B．

C．

D．

3 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

4 . 一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现，其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图像的一部分，当时，曲线是函数，且图像的一部分.根据研究，当注意力指数不小于80时听课效果最佳.

(1)求的函数关系式；
(2)有一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完？请说明理由.

6 . 某食品的保鲜时间（单位：h）与储藏温度（单位：）满足函数关系（…为自然对数的底数，为常数）.若该食品在储藏温度为时的保鲜时间是小时，在储藏温度为时的保鲜时间为小时，则该食品在储藏温度为时的保鲜时间是（       ）

A．18h

B．27h

C．54h

D．81h

7 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

8 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

9 . 研究药物、毒物、及其代谢物在机体内的吸收、分布、代谢和排泄的动态过程及这些过程与药理反应间的定量规律的学科分支称为药物动力学，为了揭示药物在机体内的动力学规律，通常从给药后的一系列时间采取血样，测定血药浓度，然后对所得到的数据作理论分析，已知在恒速静脉滴注停止后的血药浓度（）随着时间（单位：）的变化可以用指数模型描述，假定某药物的消除速率常数（单位：），初始血药浓度，则该药物在机体内的血药浓度变为需要的时间约为（）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》已经政府常务会议审议通过，自2019年12月1日起施行.垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.所谓垃圾其实都是资源，当你放错了位置时它才是垃圾.某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品.已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨.周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元.
（Ⅰ）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？
（Ⅱ）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则需要市政府至少补贴多少元才能使该企业不亏损？