名校
解题方法
1 . 秋冬季是流感的高发季节,为了预防流感,某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)与药熏时间(小时)成正比:当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)与时间(小时)的函数关系式为(为常数,).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量(毫克)关于时间(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时,学生方可进入教室,那么从药薰开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时,学生方可进入教室,那么从药薰开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
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2023-11-12更新
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399次组卷
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3卷引用:四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 北京时间2023年2月10日0时16分,经过约7小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中大于0的常数是听觉下限阈值,是实际声压.声压级的单位为分贝,声压的单位为帕.若人正常说话的声压约为,且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大,则火箭发射时的声压约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-19更新
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795次组卷
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7卷引用:四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
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2023-09-29更新
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115次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐,目前的新冠病毒是奥密克戎变异株,其特点是:毒力显著减弱,但传染性很强,绝大多数人感染后表现为无症状或轻症,重症病例很少,长期一段时间以来全国没有一例死亡病例.某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x表示经过的单位时间数,用y表示奥密克戎变异株感染人数,得到如下观测数据:
若奥密克戎变异株的感染人数y与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择.
(参考数据:,,,)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
(人数) | … | 6 | … | 36 | … | 216 | … |
(参考数据:,,,)
(1)判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人.
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2023-09-01更新
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866次组卷
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12卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块五 专题6 重组综合练(江苏)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第07讲:对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(六)浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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121次组卷
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7卷引用:四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 2022年12月7日,国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施,以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失.某医疗器械公司为了进一步增加市场力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为10万元,最大产能为100台,每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为30万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-15更新
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431次组卷
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4卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省吉林市亚桥高级中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
7 . 某火锅店开张第一周进店消费的人数逐日增加,设第天进店消费的人数为,且与(表示不大于t的最大整数)成正比,假设第2天有6人进店消费,则第3天进店消费的人数为( )
A.12 | B.15 | C.18 | D.20 |
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名校
解题方法
8 . 某城市2023年1月1日的空气质量指数(简称AQI))与时间x(单位:小时)的关系满足下图连续曲线,并测得当天AQI的最大值为103.当时,曲线是二次函数图像的部分;当时,曲线是函数图像的一部分.根据规定,空气质量指数AQI的值大于或等于100时,空气就属于污染状态.
(1)求当时,函数的表达式;
(2)该城市2023年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
(1)求当时,函数的表达式;
(2)该城市2023年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
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2023-03-10更新
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774次组卷
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6卷引用:四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题
四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题12对数函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示(核心考点集训)
名校
解题方法
9 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
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2023-12-13更新
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287次组卷
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16卷引用:四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)
名校
解题方法
10 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:)( )
A.10分钟 | B.14分钟 |
C.15分钟 | D.20分钟 |
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2023-12-10更新
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651次组卷
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16卷引用:四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题